Дубровин Николай Иванович

Учебное пособие предназначено для студентов математических специальностей. Полный объем этого (годового) курса составляет 85 лекционных часов. Здесь представлены первые три главы, соответствующие первому семестру. Оставшиеся, не вошедшие в данное учебное пособие главы, - "Аффинные пространства", "Квадратичные формы и поверхности второго порядка", "Комплексные числа и многочлены", "Элементы теории групп". Предварительных знаний, кроме школьной математики, не требуется. Однако предполагается, что параллельно с этим курсом студенты проходят курс математического анализа, где определяется поле действительных числе, важнейшие элементарные функции, производная, интеграл и т.п. Авторы: Т.В. Дубровина, Н.И. Дубровин

Пособие предназначено для студентов математических специальностей для ознакомления с основами аффинной и евклидовой геометрии в многомерных пространствах. Пособие фактически является одной из глав годового курса "Алгебра и геометрия" и содержит только основные, фундаментальные определения и теоремы вплоть до темы "Квадрики". Данный курс лекций рассчитан на 16 аудиторных часа (8 лекций). Предполагается, что читатель (слушатель) знаком с стандартным курсом линейной алгебры, включающей помимо теории определителей и систем линейных уравнений и многомерные линейные пространства, а также операторы таких пространств.

1. Матричная алгебра и системы линейных уравнений;
2. Векторная алгебра;
3. Элементы аналитической геометрии;
4. Введение в анализ (пределы и непрерывность);
5. Производная и основные теоремы дифференциального исчисления.

1. Функции многих переменных;
2. Неопределнный интеграл;
3. Определённый интеграл;
4. Дифференциальные уравнения;